Kozervatoř v Pardubicích absolvoval v roce 1985 ve třídě prof. Ivana Štrause. Na Akademii múzických umění v Praze studoval housle u prof. Jiřího Nováka a komorní hru ve třídě prof. Antonína Kohouta (oba členové Smetanova kvarteta). Na AMU se stal primáriem Wihanova kvarteta, jehož členem je dodnes.
Zúčastnil se jak sólových tak i kvartetních soutěží. V Kocianově houslové soutěži v Ústí nad Orlicí zvítězil v roce 1981 s titulem laureáta, na soutěži konzervatoří v Ostravě v roce 1983 získal druhou cenu. V roce 1985 obsadil páté místo na soutěži „Václav Huml“ v jugoslávském Zagrebu. V italské Gorizii v roce 1993 mu bylo uděleno čestné uznání a v roce 1994 se stal laureátem soutěže „Beethovenův Hradec“ v Hradci nad Moravicí. Účastnil se také interpretačních kursů u prof. Igora Bezrodného v německém Výmaru.Často vystupuje jak na sólových recitálech tak i a na koncertech s orchestrem doma i v zahraničí (Zagrebská filharmonie, Filharmonie Košice, Komorní filharmonie Pardubice, Virtuosi Pragensis atd.). V roce 2000 provedl k 250. výročí úmrtí J.S.Bacha kompletní provedení Sonát a Partit pro sólové housle na festivalu Smetanova Litomyšl.
S Wihanovým kvartetem získal první cenu na Pražském jaru 1988 a první místo na Mezinárodní soutěži smyčcových kvartet v Londýně v roce 1991. Zároveň s tímto oceněním získal soubor i cenu publika. Pak už následovala četná evropská turné do klasických zemí komorní hudby, ale také do Singapuru, Jordánska, Austrálie, Nového Zélandu, Japonska a USA.
Pro mnohé české nahrávací společnosti natočilo Wihanovo kvarteto více než 20 CD. Během roku 2005 dokončilo nahrávku kompletního kvartetního díla L.van Beethovena.
Leoš Čepický roce 2002 natočil pro vydavatelství Multisonic sólové CD, Sonáty a Partity pro housle J.S.Bacha.
Bach, J.S.
Koncert E dur, BWV 1042
Koncert d moll pro dvoje housle
Beethoven, L.van
Koncert D dur, op.61
Romance č.2, F dur, op.50
Čajkovskij, P.I.
Koncert D dur, op.35
Dvořák, A.
Koncert a moll, op.53
Haydn, J.
Koncert G dur
Chausson, E.
Poeme pro housle a orchestr, op.25
Kreisler, F.
Koncert C dur ve stylu Vivaldiho
Mendelssohn - Bartholdy, F.
Koncert e moll, op.64
Mozart, W.A.
Koncert G dur, KV216
Koncert D dur, KV218
Koncert A dur, KV219
Koncertantní sinfonie Es dur pro housle a violu
Prokofjev, S.
Koncert D dur, č.1, op.19
Ravel, M.
Koncertní rapsodie „Cigán“
Slavík, J.
Koncert a moll
Vivaldi, A.
Koncert a moll pro 2 housle, č.8, op.3
Čtvero ročních období
Bach, J.S.
Sonáty a partity pro sól.housle, BWV 1001 - 1006
Ysaye, E.
Sonata – Ballada op.27
Paganini, N.
Nel cor piu non mi sento
Beethoven, L.van
Sonáta č.1, D dur, op12
Sonáta č.3, Es dur, op.12
Sonáta č.5, F dur, op.24 „Jarní“
Sonáta č.9, A dur, op.47 „Kreutzer“
Brahms, J.
Sonáta č.3, d moll
Dvořák, A.
Sonáta F dur
Sonatina G dur, op.100
Franck, C.
Sonáta A dur
Haendel, G.F.
Sonáta D dur
Janáček, L.
Sonáta
Mozart, W.A.
Sonáta e moll, KV304
Sonáta F dur, KV377
Sonáta B dur, KV378
Sonáta G dur
Tartini, G.
Sonáta g moll „Didona abandonata“
Sonáta g moll „Ďáblův trylek“
Schubert, F.
Sonáta D dur
Beethoven, L.van
Romance č.2, F dur, op.50
Bartók, B.
Rumunské tance
Čajkovskij, P.I.
Meditace
Melodie
Melancholická serenáda, op.26
Vals – scherzo, op.34
Dvořák, A.
Mazurek e moll, op.49
Romance f moll, op.11
Romantické kusy, op.75
Chausson, E.
Poeme pro housle a klavír
Massenett, J.
Meditace z opery „Thais“
Monti, V.
Čardáš
Mozart, W.A.
Adagio E dur, KV261
Sarasate, P.de
Cigánské melodie,č.1, op.20
Smetana, B.
Z domoviny – dvě dua
Suk, J.
Čtyři kusy pro housle a klavír, op.17
Ševčík, O.
České tance č.1 /Holka modrooká/
Wieniawski, H.
Polonéza D dur,č.1, op.4