Leoš Èepický absolvierte das Konservatorium in Pardubice im Jahre 1985 in der Klasse von Prof. Ivan Štraus. An der Akademie der musischen Künste in Prag studierte er bei Prof. Jiøí Novák Violine und bei Prof. Antonín Kohout Kammermusik (beide waren Mitglied des Smetana - Quartetts). An der Akademie der musischen Künste in Prag wurde Leoš Èepický Primarius des Wihan - Quartetts, was er bis heute ist.
Er nahm sowohl an Solo-, als auch Kammermusikwettbewerben teil. Er gewann den Kocián - Wettbewerb in Ústí nad Orlicí mit dem Titel eines Laureaten im Jahre 1981 und beim Wettbewerb der Konservatorien in Ostrava im Jahre 1983 erhielt er den 2. Preis. 1985 wiederum erreichte er den fünften Platz beim Wettbewerb "Václav Huml" in Zagreb. Im italienischen Gorizien wurde ihm 1993 eine Ehrenauszeichnung verliehen und 1994 wurde er Laureat des Beethoven - Wettbewerbes in Hradec nad Moravicí. Ebenso nahm Leoš Èepický an Interpretationskursen bei Prof. Igor Bezrodný im deutschen Weimar teil. Sehr häufig tritt er öffentlich in Solorezitals, jedoch auch mit Orchestern auf (Zagreber Philharmonie, Philharmonie Košice, Kammerphilharmonie Pardubice, Virtuosi Pragensis usw.). Im Jahre 2000 führte er in Litomyšl aus Anlass des 250. Todestages J.S. Bachs komplett dessen Sonaten und Partiten für Solovioline auf.
Mit dem Wihan - Quartett erreichte er den ersten Preis beim Wettbewerb Der Prager Frühling 1988 und ebenso den ersten Preis beim internationalen Streichquartett - Wettbewerb in London im Jahre 1991. Mit diesem Preis erhielt das Quartett ebenso den Preis des Publikums. Daraufhin folgten zahlreiche Tourneen in traditionelle europäische Kammermusikstaaten, nach Singapur, Jordanien, Australien, Neuseeland, Japan und in die USA.
Für eine Reihe tschechischer Aufnahmegesellschaften spielte das Wihan - Quartett mehr als 20 CDs ein. Innerhalb des Jahres 2005 beendet das Ensemble die komplette Einspielung sämtlicher Streichquartette Beethovens.
Leoš Èepický nahm im Jahre 2002 für den Verleger Multisonic eine Solo - CD mit den Partiten und Sonaten von J.S. Bach auf.
Bach J.S.
Konzert E-Dur, BWV 1042
Doppelkonzert d-Moll
Beethoven L.van
Konzert D-Dur, Op. 61
Romanze Nr. 2, F-Dur, Op. 50
Dvoøák A.
Konzert a-Moll, Op. 53
Haydn J.
Konzert G-Dur
Chausson E.
Poem für Violine und Orchester, Op. 25
Kreisler F.
Konzert C-Dur, im Stile Vivaldis
Mendelssohn - Bartholdy F.
Konzert e-Moll, Op. 64
Mozart W.A.
Konzert G-Dur, KV 216
Konzert D-Dur, KV 218
Konzert A-Dur, KV 219
Sinfonie concertante Es-Dur für Violine und Viola
Prokofjev S.
Konzert D-Dur, Nr. 1, Op. 19
Ravel M.
Konzertante Rhapsodie "Tzigane"
Slavík J.
Konzert a-Moll
Tschaikowsky Peter I.
Konzert D-Dur, Op. 35
Vivaldi A.
Konzert a-Moll für 2 Violinen, Nr. 8, Op. 3
Die Jahreszeiten
Bach J.S.
Sonaten und Partiten für Solovioline, BWV 1001 - 1006
Ysaye E.
Sonate - Ballade Op. 27
Paganini N.
Nel cor piu non mi sento
Beethoven L.van
Sonate Nr. 1, D-Dur, Op. 12
Sonate Nr. 3, Es-Dur, Op. 12
Sonate Nr. 5, F-Dur, Op. 24, "Frühlingssonate"
Sonate Nr. 9, A-Dur, Op. 47, "Kreutzersonate"
Brahms J.
Sonate Nr. 3, d-Moll
Dvoøák A.
Sonate F-Dur
Sonatine G-Dur, Op. 100
Franck C.
Sonate A-Dur
Händel G.F.
Sonate D-Dur
Janáèek L.
Sonate
Mozart W.A.
Sonate e-Moll, KV 304
Sonate F-Dur, KV 377
Sonate B-Dur, KV 378
Sonate G-Dur
Tartini G.
Sonate g-Moll "Didona abandonata"
Sonate g-Moll "Teufelstrillersonate"
Schubert F.
Sonate D-Dur
Beethoven L.van
Romanze Nr. 2, F-Dur, Op.50
Bartok B.
Rumänische Tänze
Dvoøák A.
Mazurek e-Moll, Op. 49
Romanze f-Moll, Op. 11
Romantische Stücke, Op. 75
Chausson E.
Poem für Violine und Klavier
Massenett J.
Meditation aus der Oper "Thais"
Monti V.
Czardas
Mozart W.A.
Adagio E-Dur, KV 261
Sarasate P.de
Zigeunerwiesen, Nr. 1, Op. 20
Smetana B.
Aus der Heimat - zwei Duette
Suk J.
Vier Stücke für Violine und Klavier
Ševèík O.
Tschechische Tänze Nr. 1
Tschaikowsky Peter I.
Meditation
Melodie
Melancholische Serenade, Op. 26
Walzer - Scherzo, Op. 34
Wieniawski H.
Polonaise D-Dur, Nr. 1 Op. 4